Los niños deben de estudiar...

deber. 1. Es regular; no son correctas las formas sincopadas del futuro y del condicional simple o pospretérito, debrá, debría, etc., normales en el español clásico, pero sentidas hoy como vulgares.

2. Funciona como auxiliar en perífrasis de infinitivo que denotan obligación y suposición o probabilidad:

a) deber + infinitivo. Denota obligación: «Debo cumplir con mi misión» (Mendoza Satanás [Col. 2002]). Con este sentido, la norma culta rechaza hoy el uso de la preposición de ante el infinitivo: «Debería de haber más sitios donde aparcar sin tener que pagar por ello» (Mundo [Esp.] 3.4.94).

b) deber de + infinitivo. Denota probabilidad o suposición: «No se oye nada de ruido en la casa. Los viejos deben de haber salido» (Mañas Kronen [Esp. 1994]). No obstante, con este sentido, la lengua culta admite también el uso sin preposición: «Marianita, su hija, debe tener unos veinte años» (VLlosa Fiesta [Perú 2000]).